Современный подход к вибрационным испытаниям: переход от абстракций к реальным данным.

Как известно, от многих современных видов техники требуется высокая устойчивость к воздействиям окружающей среды, которыми являются температура, влажность и вибрации. Соответственно, в ходе производства и разработки изделия необходимо тестировать на воздействие этих факторов.

Проверка продукции на воздействие вибраций производится с помощью вибрационных установок, общая структура которых показана на рисунке 1.

Рисунок 1 - Общая схема вибрационной установки

Установка состоит из:

  • Стенда, на который крепят объект и датчики – акселерометры;
  • Усилителя, основная задача которого подвести необходимую мощность к стенду;
  • Системы управления вибрацией (СУВ), основная задача которой следить за тем, чтобы сигнал, получаемый с акселерометра, соответствовал заданию пользователя, и корректировать сигнал, подаваемый на усилитель.
  • Компьютера, с помощью которого пользователь устанавливает задания, и который отображает результаты испытания – графики измерений, погрешности и т.д. и управляет ходом испытания.

После запуска испытания СУВ подает на стенд сигнал малого уровня, чтобы не повредить стенд в случае неисправности усилителя, затем постепенно его повышает до уровня, заданного пользователем. В ходе испытания СУВ изменяет сигнал, подаваемый через усилитель на объект, таким образом, чтобы сигнал с акселерометра соответствовал заданию пользователя. Также она следит за правильностью хода испытания – проверяет, не превысили ли значения ускорения на стенде допустимые пределы.

В настоящее время существует множество типов испытаний изделий на вибростойкость, однако все из них можно разделить на три типа:

  • Испытания, в которых на объект воздействуют сигналом, описываемым базовой математической моделью – синус, широкополосная случайная вибрация (ШСВ), классический удар;
  • Испытания, в которых на объект воздействуют сигналом, описываемым совокупностью двух или трех базовых моделей – смешанные испытания, виброудар (имитация стрелково-пушечного воздействия);
  • Испытания, в которых на объект воздействуют сигналом, описываемым акселерограммой (испытания с воспроизведением заданной акселерограммы). При этом акселерограмма чаще всего не может быть описана ни одной из базовых моделей или их совокупностью.

Рассмотрим данные испытания и способы оценки их воспроизводимости на примере двух СУВ – ВС-207 и ВС-301. ВС-207 и ВС-301 выбраны для примера потому, что они реализуют все существующие типы испытаний, кроме того, программное обеспечение Visprobe 2.0 и Visprobe SL предоставляет наиболее полные возможности для оценки качества воспроизведения испытаний.

Первым из перечисленных методов является испытание синусоидальным сигналом. В этом случае воздействие на объект имеет форму синусоиды. Амплитуда сигнала является функцией частоты синусоиды и может задаваться в единицах ускорения, скорости или перемещения.

Частота может быть как фиксированной, так и плавно изменяющейся во времени. Например, функция амплитуды может иметь следующий вид:

Оценить воспроизводимость испытания синусоидальной вибрацией можно построив график, на оси абсцисс которого расположена частота синуса, генерируемого СУВ, а по оси ординат – относительная погрешность отклика, рассчитываемая по формуле:

где Eres - относительная погрешность отклика,

Atask- амплитуда задания,

Ares- амплитуда отклика.

В качестве значений амплитуд задания и отклика могут быть взяты как амплитудные, вычисленные, например, с помощью адаптивного фильтра, так и среднеквадратические значения (СКЗ).

С помощью испытаний синусоидальной вибрацией можно подвергнуть объект нагрузкам, которые сравнимы с реальными, но не полностью воспроизвести реальные условия эксплуатации, так как в природе практически не существует идеальных синусоидальных волн.

Следующим типом испытаний, который «закрывает» основной недостаток синусоидальной вибрации – наличие в сигнале только одной гармоники – являются испытания широкополосной случайной вибрацией.

В данном случае изделие подвергается воздействию случайным сигналом, который содержит все частоты из заданного диапазона. Мгновенные значения ускорения этого сигнала должны быть распределены по закону, близкому к гауссовому. При этом частотные составляющие сигнала имеют случайную фазу и амплитуду, что позволяет более точно воспроизвести условия эксплуатации.

Основной способ описания ШСВ – задание спектральной плотности мощности (т.е. фактически распределения энергии сигнала по частотам). Чаще всего такое распределение имеет вид кусочно-аналитической функции от частоты. Однако при проведении испытания мгновенная спектральная плотность мощности за счет природы случайного сигнала отличается от задания. При этом, чтобы доказать воспроизводимость испытания и оценить погрешность приходится использовать различные методы статистического анализа. Например, использовать осреднение спектра – т.е. вычисление среднего значения каждого спектрального бина за определенный промежуток времени. В программном обеспечении ВС-207 и ВС-301 реализованы два вида такого осреднения: линейное, вычисляемое по формуле:

где PSDavgi- результат осреднения i-го бина,

PSDinsti(k)- мгновенное значение i-го бина в момент времени k,

N – общее количество измерений,

и экспоненциальное, вычисляемое по формуле

где

PSDavgi(t) - результат осреднения i-го бина в момент времени t,

PSDavgi(t-1) - результат осреднения i-го бина в момент времени t-1,

PSDinsti(t) - мгновенное значение i-го бина в момент времени t,

α- некоторый коэффициент осреднения, 0<α<1.

Результаты осреднения, полученные по формулам, приведенным выше, сравниваются с заданием.

Третьей базовой моделью является испытание классическим ударом. Объект подвергается воздействию импульса ускорения, описываемого аналитической или кусочно-аналитической функцией. Примерами таких функций являются полусинус, треугольник, трапеция. Удары используются для проведения испытаний «транспортной тряски», целью которого является имитация транспортировки объекта, для имитации воздействия пиропатронов, отдачи от выстрелов и т.д.

Рисунок 2 - Пример ударного импульса, рассчитанного в Visprobe 2.0

На рисунке 2 показана акселерограмма ударного воздействия, рассчитанная в программе Visprobe 2.0. На графике показан полусинусоидальный импульс, амплитудой 10 g и длительностью 5 мс. К нему добавлены пред - и постимпульсы – на рисунке они имеют трапецеидальную форму. Они добавляются для того, чтобы можно было использовать полное перемещение стенда (предымпульс отводит стенд в нижнюю точку в начале удара), и чтобы сделать перемещение и скорость в конце удара нулевыми.

Visprobe 2.0 и Visprobe SL предлагают два способа оценки удара:

  • Вычисление пикового ускорения отклика и сравнение его с заданием;
  • Вычисление мощности ударного импульса отклика и сравнение его с мощностью импульса задания.

Мощность ударного импульса вычисляется по формуле

где Pp - мощность импульса,

A(t) - ускорение ударного импульса,

Tp- длительность ударного импульса.

Наличие двух критериев позволяет более полно оценить погрешность воспроизведения.

Ко второй группе испытаний – испытаниям, основанным на совокупностях базовых моделей, - относятся смешанные испытания – наложение синуса и ШСВ на ШСВ и виброудар (испытания стрелково-пушечного вооружения, СПВ).

Воздействие, которому подвергается объект смешанных испытаний, синтезируется как сумма некоторой «базовой» широкополосной случайной вибрации, полигармонического сигнала – нескольких синусов – и нескольких достаточно узких «полос» случайного сигнала, положение (центральная частота) которых может меняться в зависимости от времени. Например, для испытания аппаратуры вертолетов применяются задания, состоящие из базовой широкополосной вибрации и суммы трех-четырех синусов. Базовое ШСВ является имитацией условий полета, а наложенные синусы – вибрациями, передающимися от работающих механизмов - основного винта, хвостового винта и так далее.

Испытания ШСВ на ШСВ и синус и ШСВ на ШСВ используются при тестировании аппаратуры самолетов с турбореактивными и турбовинтовыми двигателями.

Для оценки воспроизведения смешанных испытаний применяются подходы, используемые в испытании ШСВ и испытаниях синусоидальной вибрацией. Так, Visprobe SL позволяет построить графики погрешности поддержания амплитуды для каждого наложенного синуса и графики погрешности поддержания СКЗ для каждой полосы наложенного ШСВ.

Конечно, смешанные испытания можно воспроизвести и по очереди – например, сначала базовое ШСВ, потом синусы, потом наложенные ШСВ – но это займет минимум в три раза больше времени.

Рисунок 3 - Пример огибающей виброудара из программы Visprobe 2.0

При испытании СПВ(виброудар) на объект воздействуют импульсным ШСВ – т.е. случайный сигнал умножают на некоторую математически определенную огибающую. Например, очередь из автомата можно имитировать тремя сериями из трех-пяти трапецеидальных импульсов по 50 мс с промежутком между импульсами 50 мс, промежуток между очередями – 1-2 секунды. Это испытание является одним из ключевых и тяжелых механических испытаний по степени воздействия на аппаратуру.

Оценка воспроизведения виброудара возможна лишь по интегральному критерию, задаваемому формулой, приведенной выше.

Однако в реальных условиях режим СПВ происходит на фоне других воздействий. Это полетная вибрация, транспортная тряска и другие виды нагрузок, совместное с СПВ воздействие которых на изделие может вывести его из строя или разрушить. Эти компоненты не учитываются в рассматриваемой модели.

Как было показано выше, все способы «приблизить» реальность имеют свои определенные недостатки, поэтому появились испытания третьего типа – испытания с воспроизведением акселерограммы.

Сигнал, задаваемый акселерограммой, может не иметь постоянного описания в частотной области (в отличие от ШСВ), и то же время не являться периодическим сигналом (в отличие от удара или синуса). Таким образом, данный метод позволяет использовать в качестве акселерограммы как результаты математических расчетов, так и реальные данные, полученные в ходе проведения ряда опытов. При этом испытание объекта на реальных данных ведет к снижению избыточного нагружения объекта. Это является следствием того, что воспроизводимая вибрация будет близка к возникающей в реальных условиях эксплуатации, поэтому вероятность появления избыточных механических напряжений и усталостных повреждений меньше, чем это бывает при применении других методов. А возможность синтезировать акселерограммы позволяет использовать для испытания гораздо более точную аппроксимацию реальных данных, например, добавить в испытание СПВ полетную вибрацию.

Приведем примеры, когда испытание с использованием акселерограммы процесса может быть более адекватным, чем другие типы испытаний.

Первым из примеров будет транспортная тряска. Испытание на транспортную тряску обычно представляет собой серию ударов полусинусоидальной формы. Амплитуда, длительность и число ударов описываются в ТУ или ГОСТе. Сотрудниками ООО “ВИСОМ” была проведена запись вибрации, возникающей в кузове транспортной Газели (ГАЗ-2705). Для проведения опыта использовалась система ВС-207, работающая от автономного источника питания. Часть записанной акселерограммы показана на рисунке 4.

Рисунок 4 – Акселерограмма вибрации, возникающей в кузове автомобиля ГАЗ 2705

Эта акселерограмма состоит из низкоуровнего шума, являющегося следствием движения автомобиля по дороге, и нескольких довольно сильных ударных воздействий (с пиковыми ускорениями 14.5 g, 22.9 g, 25.5g), которые появились в результате наездов на ямы и прочие неровности дорожного покрытия.

Сравним пики акселерограммы и удары, рассчитанные в соответствии с требованиями ГОСТ 28215-89 (см. рис 5).

Рисунок 5 - Сравнение первого(а), второго(б) и третьего(в) пиков акселерограммы с ударом, рассчитанным по ГОСТ 28215-89

При сравнении пиков акселерограммы и «гостовских» ударов для двух соседних степеней жесткости видно, что акселерограмма имеет гораздо более сложную форму, чем полусинус: импульс состоит из нескольких вершин, которые отличаются от ударов по длительности и амплитуде.

Также в качестве примера можно привести испытания автомобильных кресел. Согласно ГОСТ ИСО 10326-1-2002 в качестве входного сигнала может использоваться либо широкополосная случайная вибрация, либо запись реального сигнала. Сотрудниками ООО “ВИСОМ” была проведена запись вибрации, возникающей в месте крепления кресла автомобиля ВАЗ 1113 «ОКА». График акселерограммы и распределение вероятности для этой акселерограммы показаны на рисунке 6.

Как видно из нижнего графика, распределение акселерограммы существенно отличается от нормального. Например, эксцесс - мера остроты пика распределения случайной величины – для нормального распределения равен нолю, а для распределения записанной акселерограммы равен 4.5. Т.е. реальная акселерограмма имеет негауссово распределение, значит, в данном случае, аппроксимация случайным сигналом в соответствии с ГОСТ 30630.1.9-2002 будет достаточно далека от реальности. Таким образом, можно сделать вывод, что в настоящее время для целого ряда испытаний необходим переход от математических абстракций к реальных данным. Эта необходимость продиктована несоответствием абстракций реальным данным, которое может повлечь за собой ряд отрицательных последствий. К тому же, алгоритм управления вибрацией с воспроизведением акселерограммы уже давно реализован в системе ВС-207.

Рисунок 6 - Графики ускорения (а) и плотности распределения (б) для записи ускорения в месте крепления кресла автомобиля ОКА

Visprobe 2.0 и Visprobe SL предлагают для оценки данного типа испытаний следующие способы:

  • расчет поточечного отклонения:

где

Epoint - поточечная ошибка,

Taski и Controli - i-е отсчеты задания и ускорения на канале;

N – количество отсчетов, используемых для вычисления ошибки;

  • расчет отклонения по СКЗ:

где

Erms– ошибка (уровень допуска сигнала) в соответствии с ГОСТ Р 51499-99,

RMSc– СКЗ воспроизведенного сигнала (ускорения на канале);

RMSt– СКЗ воспроизводимого сигнала (задания).

  • График отображения задания - воспроизведенного сигнала (кроссграфик): в данном случае каждая точка графика задается парой координат (Xi;Yi), где Xi – i-я точка заданной акселерограммы, Yi – i-я точка воспроизведенного сигнала. Качество воспроизведения определяется положением точек графика относительно оси OX, в идеале точки графика должны образовывать прямую под углом 45o к оси OX.

  • Графики распределения вероятностей появления определенных значений или диапазонов значений в задании и воспроизведенном сигнале и соответствующие кроссграфики;

Две ошибки введены для более корректной оценки качества воспроизведения: с одной стороны, оценка по формуле, приведенной выше, использует достаточно фундаментальную характеристику сигнала (СКЗ), однако в данной оценке не учитывается форма сигнала (например, для задания, представляющего собой синус амплитуды 1g как ШСВ с СКЗ 0.707 g, так и собственно синус амплитуды 1g дадут одинаковые значения критерия). С другой стороны, поточенное сравнение сигналов корректно учитывает форму сигналов, но дает неоправданно большие ошибки в случае превышения уровня шумов над уровнем задания, кроме того, поточечное сравнение подвержено влиянию случайных шумов, особенно на низких уровнях задания.

Таким образом в статье было рассмотрено развитие типов вибрационных испытаний – от простых математических моделей – синуса, ШСВ и классического удара – до воспроизведения акселерограмм, которые не могут быть описаны ни одной из моделей или их совокупностью. Приведены примеры, когда испытания с воспроизведением акселерограммы имеют преимущество перед другими типами испытаний. Также рассмотрены способы оценки воспроизведения испытаний.